Bölen ve Çarpan Hesaplama

Bir sayının bölenlerini, asal çarpanlarını ve matematiksel özelliklerini öğrenin

Bölen ve Çarpan Analizi

Bir sayının bölenlerini, asal çarpanlarını ve matematiksel özelliklerini öğrenin

Hesaplama Modu

Sayıyı Girin

Örnek:

Bilgi Köşesi

• Bölen: Bir sayıyı tam bölen sayılara denir (Örn: 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12)

• Asal çarpan: Bir sayının asal sayılarla çarpım şeklinde yazılması

• Mükemmel sayı: Doğru bölenlerinin toplamı kendisine eşit (6, 28, 496...)

Bölen Sayısı Formülü

Bir sayının bölen sayısını bulmak için: Sayıyı asal çarpanlarına ayırın (n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ...), sonra her üsse 1 ekleyip çarpın: (a₁+1) × (a₂+1) × ...

Örnek: 360 = 2³ × 3² × 5¹ → Bölen sayısı = (3+1) × (2+1) × (1+1) = 4 × 3 × 2 = 24

Bölen Nedir?

Bölen, bir sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılara denir. Örneğin 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir çünkü bu sayılar 12'yi kalansız böler.

Asal Çarpan Nedir?

Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı oluşturan asal sayıların çarpımıdır. Üslü gösterimle yazılır:

360 = 2³ × 3² × 5
84 = 2² × 3 × 7
100 = 2² × 5²

Bölen Sayısı Formülü

Bir sayının kaç böleni olduğunu bulmak için: Sayıyı asal çarpanlarına ayırın (n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ...), sonra her üsse 1 ekleyip çarpın: (a₁+1) × (a₂+1) × ...

Örnek: 360 = 2³ × 3² × 5¹ → Bölen sayısı = (3+1) × (2+1) × (1+1) = 4 × 3 × 2 = 24

Özel Sayı Türleri

Mükemmel Sayı

Doğru bölenlerinin (kendisi hariç) toplamı kendisine eşit olan sayılardır. İlk mükemmel sayılar: 6, 28, 496, 8128.

Eksik Sayı

Doğru bölenlerinin toplamı kendisinden küçük olan sayılardır.

Aşkın Sayı

Doğru bölenlerinin toplamı kendisinden büyük olan sayılardır.

Sıkça Sorulan Sorular

En küçük ve en büyük bölen nedir?

Her pozitif tam sayının en küçük böleni 1, en büyük böleni kendisidir.

Asal sayının kaç böleni vardır?

Asal sayıların sadece 2 böleni vardır: 1 ve kendisi.