EBOB ve EKOK Hesaplama

EBOB ve EKOK hesaplama aracı

EBOB – EKOK Hesaplama

İki veya üç sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulun

Hesaplama Modu

Hesaplama Yöntemi

Sayıları Girin

1. Sayı (A)

2. Sayı (B)

Örnek:

Sık Yapılan Hatalar

• EBOB en büyük ortak bölen; EKOK en küçük ortak kat.

• Asal çarpanlarda EBOB'da ortakları (küçük üs), EKOK'ta hepsini (büyük üs) al.

• İki sayı için: EBOB × EKOK = Sayı1 × Sayı2 (kontrol formülü)

EBOB ve EKOK Nedir?

EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Kesirleri sadeleştirmede kullanılır.

EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Kesirleri toplama/çıkarmada paydayı eşitlemek için kullanılır.

EBOB ve EKOK Nasıl Hesaplanır?

1. Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi

Bu yöntemde sayıları önce asal çarpanlarına ayırırız:

EBOB için: Ortak asal çarpanların en küçük üslerini çarparız
EKOK için: Tüm asal çarpanların en büyük üslerini çarparız

Örnek: 24 ve 36 için:
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
EBOB = 2² × 3 = 12 (ortak çarpanların küçük üsleri)
EKOK = 2³ × 3² = 72 (tüm çarpanların büyük üsleri)

2. EBOB-EKOK İlişkisi

İki sayı için şu formül geçerlidir: EKOK(a,b) = (a × b) / EBOB(a,b)

Bu formül ile önce EBOB'u bulup sonra EKOK'u hesaplayabiliriz.

EBOB ve EKOK Doğrulama

İki sayı için hesaplamayı kontrol etmek için şu kuralı kullanabilirsiniz: EBOB × EKOK = Sayı1 × Sayı2

Örneğin: EBOB(24, 36) × EKOK(24, 36) = 12 × 72 = 864 = 24 × 36 ✓

Sıkça Sorulan Sorular

EBOB ve EKOK ne işe yarar?

EBOB: Kesirleri sadeleştirmede kullanılır. Örneğin 12/18 kesrini sadeleştirmek için pay ve paydayı EBOB'a (6) böleriz: 12/18 = 2/3

EKOK: Kesirleri toplama veya çıkarmada paydayı eşitlemek için kullanılır. Örneğin 1/4 + 1/6 toplamında payda EKOK(4,6) = 12 yapılır.

3 veya daha fazla sayının EBOB ve EKOK'u nasıl bulunur?

Üç sayı için: EBOB(a,b,c) = EBOB(EBOB(a,b), c) ve EKOK(a,b,c) = EKOK(EKOK(a,b), c) formülleri kullanılır. Yani önce iki sayının sonucunu bulup, sonra üçüncü sayı ile işlem yapılır.

EBOB 1 çıkarsa ne demek?

İki sayının EBOB'u 1 ise, bu sayılar aralarında asal demektir. Yani 1'den başka ortak bölenleri yoktur. Örneğin EBOB(8, 15) = 1