Sayı ve Şekil Örüntüleri Konu Anlatımı

Çok eski zamanlardan beri insanlar yaptıkları el işlerinin, yapıların veya eşyaların göze daha görünmesi için çeşitli yöntemler kullanmışlardır. Bunlardan bir tanesi de örüntüdür.

ÖRÜNTÜ NEDİR?

Bir yapıyı oluşturan adımları incelediğimizde, ardışık gelen adımlar arasında hep aynı kural varsa bu yapılara örüntü denir. Şimdi örüntüyü daha iyi anlayabilmek için örneklere göz atalım.

Örnek

Örnek 1:

Yukarıda verilen yapıların adımlarını inceleyerek örüntü oluşturup oluşturmadığını inceleyim.

Cevabı Göster

Çözüm:

Örnekte verilen yapıların adımlarını incelediğimizde ardışık gelen her bir adım arasında bir kural olduğunu görüyoruz.

Kural: Birinci adımı oluşturmak için 4 tane dörtgen kullanılmış ve sonraki her adım için dörtgen sayımız 2 artarak devam etmiştir. Bu yüzden verilen örnek bir örüntü oluşturur.

SAYI ÖRÜNTÜSÜ NEDİR?

Belirli bir kurala göre dizilen sayılardan oluşan sayı dizilerine sayı örüntüsü denir. Sayı örüntüleri ritmik olarak artıp, azalabileceği gibi farklı kurallara göre de dizilebilirler. Örneğin, 2-4-6-8-10 sayı dizisi 2’şerli artan bir sayı örüntüsü oluşturabileceği gibi; 820-810-800-790.. sayı dizisi ise 10’ar azalan bir örüntü oluşturmaktadır. Unutmayalım ki kuralı bozan herhangi bir sayı varsa o sayı toplulukları bir sayı örüntüsü oluşturmaz.

ŞEKİL ÖRÜNTÜLERİ NEDİR?

Belirli bir mantıkla sıralanmış, büyük çoğunlukla sayılarla ilişkilendirilip bu sayılar arasında bir düzen olan şekil topluluklarıdır. Bu örüntülerde şekillerimiz arasında bir ortak özellik belirlenip, o ortak özellikler sayı cinsinden yazılır. Sayı örüntüsüne dönüştürüldükten sonra kural kolaylıkla bulunabilir.

Örnek 2:

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – …  sayı dizisi bir örüntü oluşturur mu ?

Çözüm:

Sayıların bir örüntü oluşturabilmesi için ardışık adımlar arasında bir kural olması gerekmektedir. Şimdi gelin sayılar arasında bir kural olup olmadığını tablo oluşturarak bakalım:

Her bir adımdaki sayıları incelediğimizde verilen sayıların bir kurala göre ilerlediğini görüyoruz.
Bu yüzden bu bir sayı örüntüsüdür.

Peki, tabloyu incelerken her bir adımdaki sayıyı yazdığımız kutuya verdiğimiz isme dikkat ettiniz mi !

ÖRÜNTÜLERDE TERİM NEDİR?

Bir sayı örüntüsünü oluşturan sayıların her birine terim denir. Örnek 2’deki tabloya bakarak tekrar inceleyecek olursak;

Sayı örüntüsünde ilk terim 1’dir.
Örüntünün beşinci terimi 17’dir.
Kural: 1 den başlayarak 4’er 4’er artan sayılar olarak belirlenmiştir.

Örnek 3:

1 – 5 – 9 – 13 – 17 – …  sayı dizisinin sekizinci teriminin kaç olduğunu bulabilir misiniz?

Çözüm:

Örüntülerin bir kurala göre oluşturulduğunu düşünecek olursak verilmeyen terimleri de bulabileceğimizi görürüz. Sayı örüntüsüne baktığımızda en son beşinci adımdaki terim verilmiş olduğunu görüyoruz. O halde kuralı uygulayarak adımları devam ettirelim:

Beşinci terim: 17
Altıncı terim: 17 + 4 = 21
Yedinci terim: 21 + 4 = 25
Sekizinci terim: 25 + 4 = 29
Cevap : 29

Örüntüler konu anlatımının burada sonuna gelmiş bulunuyoruz. Eğer anlatılanlardan daha fazla sayıda örnek çözmek istersen sitemizden bu konuyla ilgili yüklediğimiz çalışma kağıdını veya yaprak testleri dosyalarını pdf olarak indirebilirsiniz.