Rasyonel sayıların tarihçesi nedir
Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi, astronomi hesapları gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan’da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyut-lamalara .Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematik’te genelleme ve soyutlamalara çok rastlanır .Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir prob-lemin özel durumları olarak bakılabilir . Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türet-mek hem daha kolaydır,hem de böylece daha geniş bir uygulama alanı ortaya çıkar.
Günümüzde matematik kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır (Analiz,aritmetik;cebir;geometri;istatistik;kümele r kuramı;olasılık kuramı; sayı-sal çözümleme;trigonometri). İlkel dinler incelendiğinde sayma gibi basit gö-rünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koya-bilmişler,gerisini “çok “olarak nitelemişlerdir.Matematiksel düşüncenin ilk adı-mı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli,gelişmiş yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.
Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak ,İÖ 2000’lerden sonra Babil görülür.Babilliler ekonomik yapılarının gerektiği denklem çözme,kök bulma,alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle Trigonometriyi geliştirdiler.Babil’in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir.Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.
Eski Mısır’dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü(İÖ y.1900) ile Rhind papirüsüdür ( İÖ 1700’den önce).Bunlar çağlarının aritmetik ders kitapları olarak nitelenebilir.Gerek Mısır’da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik,pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir.Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır’dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu,ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yarısından sonra vermeye başladı.Elealı Zenon’un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksları,Demokritos’un atomcu görüşleri,geometrik niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayıların birbirlerine oranları)yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler.Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir